MENTAL, UN LENGUAJE METAFÓRICO

• Biología.
  “El árbol de la vida” (Darwin), “La vida es un proceso de información” (John von Neumann), “La vida es un tablero de damas virtual. Los cuadrados se llaman células” (John Conway).
  
  
• Deportes.
  "Tirar la toalla”, “El farolillo rojo”, “El grueso del pelotón”, “Jugar al cerrojo”, “El jugador número 12”, “La Armada española”.
  
  
• Esoterismo,
  "El tercer ojo”, “El lenguaje verde”.
  
  
• Espiritualidad.
  “El sabio sabe que él mismo es el camino” (Paul Twitchell), “El ojo es la lámpara del cuerpo” (Mateo 6, 22-23), “Dios es una esfera cuyo centro está en todas partes y cuya circunferencia no está en ninguna” (atribuido a Hermes Trimesto).
  
  
• Filosofía.
  “El educador es un sembrador” (Platón), “La ignorancia es una enfermedad” (Platón), “Un hombre no puede bañarse dos veces en el mismo río” (Heráclito).
  
  
• Física.
  “El átomo es un sistema solar en miniatura” (Niels Bohr), “La creación del universo se inició con el Big Bang” (Fred Hoyle), “Dios no juega a los dados con el universo” (Einstein), “El tiempo es como un círculo que girara infinitamente” (Borges), “El Universo se parece mucho más a un gran pensamiento que a una gran máquina (Sir James Jeans).
  
  
• Informática.
  “Las autopistas de la información” (Al Gore), “La telaraña mundial” (Tim Berners-Lee), “La sociedad de la información”, “Realidad virtual”, “Realidad aumentada”.
  
  
• Lingüística.
  “El lenguaje es la casa del ser” (Heidegger), “Los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo” (Wittgenstein), “El lenguaje es un canal” (Michael Reddy), “El lenguaje es un arte social” (Quine).
  
  
• Literatura.
  “La vida es sueño” (Calderón de la Barca), “Estamos hechos de la misma materia que los sueños” (Shakespeare), “El miedo tiene muchos ojos” (Cervantes).
  
  
• Matemática.
  “El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas” (Galileo), “El álgebra es la piedra angular de las matemáticas modernas” (Tobias Dantzig).
  
  
• Poesía.
  “Nuestras vidas son los ríos que van a parar a la mar que es morir...” (Jorge Manrique), “La primavera de la vida”, “El mar de tus ojos”, “La vida es un viaje”, “Tus cabellos son de oro”, “Tus ojos son dos luceros”, “Eres la luz de mi vida”.
  
  
• Política.
  “La guerra fría”, “El telón de acero”, “La dama de hierro”.
  
  
• Populares.
  “Tirar la casa por la ventana”, “El tiempo es oro”, “Ir a matacaballo”, “Matar dos pájaros de un tiro”, “La avaricia rompe el saco”, “Todos los caminos conducen a Roma”.
  
  
• Psicología.
  “El inconsciente está estructurado como un lenguaje” (Jacques Lacan), “El sentido común es el instinto de la verdad” (Max Jacob), “La conciencia es el sistema operativo” (Gregg Braden).
  
  
• Psicología Cognitiva.
  “La mente es al cerebro como el software es al hardware”.
  
  
• Sociología.
  “Vivimos todavía en la infancia de la humanidad” (John Wheeler).

• ¿Existen metáforas universales o absolutas?
  
  
• ¿Hay metáforas de orden superior (metáforas de metáforas)?
  
  
• ¿Existen unas metáforas primitivas o esenciales sobre las que se fundamentan las demás metáforas?
  
  
• ¿Cual es la relación entre metáfora y conciencia (o consciencia)?
  
  
• ¿El conocimiento se fundamenta en metáforas? ¿Nuestro conocimiento es metafórico?
  
  
• ¿Hay metáforas abstractas?
  
  
• ¿Existen auto-metáforas, metáforas que hacen referencia a sí mismas?
  
  
• ¿Es posible clasificar las metáforas en categorías?
  
  
• ¿Hay niveles de metáforas? ¿Hay metáforas superficiales y metáforas profundas?
  
  
• ¿Es la metáfora una anomalía o desviación del lenguaje?
  
  
• ¿Cual es el papel que desempeñan las metáforas en el lenguaje? ¿Es un papel auxiliar o fundamental?
  
  
• ¿Son el mundo, la vida y la historia manifestaciones de una metáfora universal?
  
  
• ¿Qué relación tiene la metáfora con la estructura de la realidad?
  
  
• ¿Hay metáforas negativas?
  
  
• ¿Cual es la relación entre metáfora y creatividad? ¿Hay metáforas creativas?
  
  
• ¿Las metáforas nos acercan a la verdad?
  
  
• ¿Hay metáforas que desafían a la racionalidad y nos acercan a la intuición?
  
  
• ¿Hay metáforas visuales?
  
  
• ¿Existen las antimetáforas o metáforas negativas?

1. El tenor o término abstracto general. Es el sujeto al que se le asignan atributos. También se denomina “elemento fuente”.
   
   
2. El vehículo o término concreto o específico que se asemeja al tenor. Es el objeto del que se toman o prestan los atributos. También se denomina “elemento destino”.
   
   
3. El fundamento, que son los atributos del vehículo, que establecen la relación de semejanza o analogía entre los dos elementos anteriores.

• El símil establece la relación “A es como B”, por ejemplo, “El tiempo es como un río”. Una metáfora típica establece la relación “A es B”, es decir, que asocia A con la esencia del término B.
  
  Un símil es algo superficial, que explica. La metáfora es profunda, interna a la frase, forma parte de ella, y describe. El símil es una relación simétrica o equilibrada, mientras que la metáfora es una relación asimétrica, desequilibrada y descendente: de lo abstracto o general a lo concreto o particular. Una buena metáfora (creativa) es la que resalta las características desequilibradas entre tenor y vehículo. Una metáfora es más poderosa que un símil.
  
  
• La alegoría es una figura retórica que pretende representar una idea valiéndose de imágenes para que pueda ser entendida mejor, hacer visible lo que es solo conceptual. Por ejemplo, una mujer ciega con una balanza, es una alegoría de la justicia; un esqueleto provisto de una guadaña es una alegoría de la muerte. La alegoría de la caverna de Platón (República VII) es la más célebre alegoría de la historia de la filosofía, en la que trata de representar el problema del conocimiento de lo metafísico mediante lo sensible.
  
  
• La parábola es una narración que, por semejanza, transmite una verdad o enseñanza moral. Por ejemplo, las fábulas de Esopo.
  
  
• La hipérbole es una figura retórica consiste en exagerar de forma intencionada una idea con el objetivo de que el receptor le otorgue una mayor importancia, le impacte más y le provoque una imagen difícil de olvidar. Por ejemplo, “Érase un hombre a una nariz pegado” (Quevedo).
  
  
• La metonimia consiste en designar una cosa con el nombre de otra, sirviéndose de alguna relación semántica existente entre ambas. Por ejemplo, “Jurar lealtad a la bandera”, donde se sustituye “país” por “bandera”.
  
  
• La sinécdoque es un tropo en el cual una parte de algo es usada para representar el todo. Por ejemplo, “El hombre es un ser racional” (“hombre” hace referencia a toda la especie humana); “Viene la policía” (se refiere a algunos miembros de la policia, no a toda la institución).
  
  
• La antonomasia es una sinécdoque que consiste en sustituir un nombre por una descripción representativa. La antonomasia es una forma particular de metonimia. Por ejemplo, “La ciudad eterna” (Roma), “La ciudad de la luz” (París).
  
  
• La catacresis es una figura retórica que consiste en utilizar metafóricamente una palabra para designar una realidad que carece de un término específico. En este caso, lo metafórico actúa directamente como elemento literal. Originalmente eran metáforas pero dejaron de serlo y se incorporaron a la lengua. Por ejemplo, “boca de riego”, “agujero negro”, “falda de la montaña”, “pie del monte”, “patas de un mueble”, “brazos de una silla”, “ratón del ordenador”, “hoja de papel”, “cabeza de ajo”, “cuello de botella”, etc.
  
  
• Una diáfora es un tipo de metáfora en la que entre los términos asociados no hay semejanza, sino que su objetivo es activar la imaginación para percibir, concebir o generar una nueva realidad, nuevas ideas o una nueva forma de contemplar las cosas.

• Intuición.
  Las metáforas funcionan por intuición, apelan a la intuición. En cambio, lo literal apela a la racionalidad. Traducir el lenguaje metafórico al literal no es siempre posible y, de hacerlo, normalmente es degradarlo, porque el lenguaje metafórico es profundo y el lenguaje literal es superficial. Es lo mismo que ocurre con el símbolo, que explicarlo es degradarlo.
  
  
• Imaginación.
  Las metáforas despiertan la imaginación, en especial las metáforas de tipo poético. Las metáforas desempeñan en la poesía un papel constituyente, esencial.
  
  
• Conciencia.
  Intuición e imaginación están muy relacionadas con la conciencia. El lenguaje metafórico está asociada a la conciencia del hemisferio derecho (HD) del cerebro. Y el lenguaje literal al hemisferio izquierdo (HI). Las metáforas, al enfrentar o relacionar conceptos, activan la imaginación, la consciencia y la intuición. La conciencia une los conceptos de tenor y vehículo, en la forma de abstracto-concreto o genérico-específico.
  
  
• Cualidad.
  Un concepto metafórico es de tipo cualitativo. Todo concepto cualitativo puede ser metafórico. Los conceptos que tienen cualidades más destacados son los más adecuados para ser metafóricos.
  
  
• Ambigüedad.
  La metáfora es un concepto difuso, difícil de definir y explicar con exactitud, como ocurre con la consciencia. La metáfora no tiene límites precisos. Es por ello, que el lenguaje metafórico ha sido criticado o rechazado, como por ejemplo, los empiristas (Hume, el positivismo lógico) y los nominalistas (Hobbes).
  
  
• Reificación.
  Una metáfora es una reificación. Reificar es hacer concretas las ideas abstractas. Y una metáfora reifica el tenor en el vehículo.
  
  
• Abstracción.
  La metáfora es el camino para comprender los conceptos abstractos. La abstracción es un mecanismo de simplificación de la realidad que nos facilita la comprensión del mundo. Los conceptos son abstracciones, eliminan los detalles irrelevantes para quedarse solo con lo esencial. Cuanto más abstracta es una metáfora, más nos acerca a la verdad.
  
  
• Generalización.
  Un concepto metafórico también puede ser de tipo general. En este caso, la relación entre tenor y vehículo se considera como una instanciación del tenor en el vehículo, es decir, que va de lo general a lo particular.
  
  
• Interpretación.
  Una metáfora puede tener diferentes interpretaciones según el contexto cultural y la persona receptora.
  
  
• Analogías.
  Las metáforas también se generan en el traslado de un significado en un dominio conceptual a otro por analogía, cuando tenemos la estructura de dos dualidades A-B y C-D:
  
  A/B = C/D (A es a B como C es a D). Por ejemplo, vejez/vida = tarde/día.
  
  De aquí se obtienen 3 metáforas que corresponden a las relaciones:
  
  
  1. Par A-D: La vejez del día.
  2. Par C-B: La tarde de la vida.
  3. Par A-C: La vejez es la tarde.
  
  “La vejez es a la vida como la tarde al día; por lo tanto, se podrá llamar a la tarde ‘la vejez del día’” (Aristóteles. Poética).
  
  La metáfora fundamental de la ciencia cognitiva tiene la forma
  
  
  mente/cerebro = software/hardware
  
  (la mente es al cerebro como el software es al hardware).
  
  
• Correspondencia.
  De acuerdo con el principio de invariancia de Lakoff [1993], hay una correspondencia coherente entre el tenor y el vehículo, de tal manera que la estructura se mantiene. Por ejemplo, si el tenor es una persona y el vehículo es un árbol (o viceversa), la copa corresponde con la cabeza, el tronco con el cuerpo, las ramas con los brazos y las raíces con las piernas y los pies.
  
  
• Síntesis.
  Una metáfora es una analogía caracterizada por la síntesis, la condensación y la simplificación.
  
  
• Lo desconocido.
  Una metáfora también sirve para conectar o relacionar lo inexpresable o desconocido con lo conocido. Hay conceptos que no pertenecen al reino material como amor, tiempo, moralidad, felicidad, etc., por lo que solo pueden definirse de manera metafórica. La metáfora es el único recurso para representar e imaginar lo irrepresentable, lo desconocido, lo imperceptible, lo intangible y lo infinito. ¿Pero como podemos imaginar lo que no es perceptible? Según Wittgenstein, solo podemos imaginar combinaciones no existentes de elementos existentes, como por ejemplo, un centauro, que es una combinación de hombre y caballo.
  
  
• Cognición.
  La metáfora es un elemento clave de la cognición humana. Es un recurso natural, espontáneo e intuitivo que empleamos con frecuencia en la vida diaria. Las metáforas son fundamentales para entender nuevos conceptos. Una metáfora no está aislada, forma parte de un sistema conceptual. “Nuestro sistema conceptual, en términos del cual pensamos y actuamos, es fundamentalmente metafórico por naturaleza” [Lakoff & Johnson, 2005].
  
  Las metáforas no son adornos o figuras del discurso. Si lo fueran, solo añadirían viveza, impacto emocional, etc. Pero no lo son: contribuyen al significado cognitivo del discurso y son indispensables en todo discurso, ya sea ordinario, literario, científico, etc.
  
  
• Más allá del lenguaje formal.
  Una metáfora desborda los límites estrictos de un lenguaje formal. Una metáfora es un uso especial e informal del lenguaje porque no se puede interpretar en sentido literal. Si así se hiciera, causaría anomalías o distorsiones semánticas. Una metáfora, es por naturaleza, inexacta si se interpreta de manera literal. Un lenguaje metafórico es abierto, flexible, profundo y con tensión. Un lenguaje literal, en cambio, es cerrado, rígido, superficial y sin tensión.
  
  
• Grados de generalización.
  Los conceptos metafóricos tienen grados de generalización. Un concepto metafórico universal es el que puede ser referenciado por todo concepto particular.
  
  Un ejemplo de concepto metafórico universal es “el ser”, pues todo lo que existe o todo lo que podemos hacer referencia tiene existencia en algún nivel (físico, mental, imaginativo, etc.)
  
  
• Creatividad.
  La creatividad de una metáfora aparece cuando dos conceptos dispares, sin relación aparente, se relacionan y se crea un nuevo significado o surge una nueva visión. Cuanto más dispar, mayor creatividad. Según Steven Johnson [1999], “Lo que hace poderosa a la metáfora es la separación entre los dos polos de la ecuación. Las metáforas crean relaciones entre cosas que no son directamente equivalentes”.
  
  
• Niveles de metáforas.
  Hay metáforas de orden superior (metáforas de metáforas). Una metáfora es terminal o límite cuando es auto-metáfora, metáfora de sí misma, cuando no se posible establecer una abstracción superior.
  
  
• Trascendencia de lo racional.
  Una metáfora nos permite trascender el pensamiento dual y racional. En el budismo y el taoísmo, se utilizan metáforas para trascender este tipo de pensamiento y así poder acceder a niveles superiores de consciencia. Un koan, en la tradición del budismo zen, es una pregunta aparentemente absurda, ilógica o paradójica que hace un maestro a su discípulo para que el novicio se desligue del pensamiento racional y contacte con los niveles profundos de la mente, los no-verbales, con lo intuitivo e inefable. El objetivo último es que el discípulo alcance la iluminación, el satori donde se percibe la unidad, lo trascendente, lo que está más allá de la dualidad. Koans famosos son: “Cual es el sonido producido al aplaudir con una sola mano?”, “¿Cual fue tu verdadero rostro antes de nacer?”, “Todas las cosas se reducen a la unidad, pero ¿a qué se reduce la unidad?” y “Cual es el sonido de un árbol cayendo en el bosque cuando nadie está allí?”.

1. Orientacionales.
   Son las que relacionan un concepto con una orientación espacial: arriba-abajo, superior-inferior, izquierda-derecha, delante-detrás, dentro-fuera, profundo-superficial, central-periférico. Por ejemplo: más es arriba, menos es abajo; lo genérico es lo superior, lo particular (el detalle), es lo inferior; un interruptor en posición de encendido está hacia arriba, en posición de apagado está hacia abajo; consciencia es lo superior, inconsciencia es lo inferior.
   
   
2. Ontológicas.
   Las metáforas ontológicas hacen referencia a cosas de nuestra experiencia diaria como objetos, entidades o contenedores para ayudar a explicar los conceptos. Sirven para muchos y diferentes propósitos: para referir, cuantificar, identificar aspectos, establecer objetivos, etc. Por ejemplo, la inflación como entidad física: “Tenemos que combatir la inflación”, “La inflación daña nuestro nivel de vida”.
   
   Ejemplos de metáforas ontológicas de tipo informático: “Capturar datos” (el dato como sustancia); “Flujo de datos” (los datos como corriente); “Matar o abortar un proceso” (el proceso como objeto); “Salvar el estado actual de un proceso” (el estado como objeto); “El programa tiene un error” (el error como objeto).
   
   
3. Estructurales.
   Son las metáforas más populares y familiares, las que usamos en la vida diaria. Implican un vehículo que es un objeto o concepto concreto conocido y familiar del mundo real. Las metáforas estructurales son más específicas que las ontológicas. Cuanto más específico es un vehículo, mayor es su estructura. Cuanto mayor es la diferencia entre tenor y vehículo, la metáfora se detecta mejor y tiene mayor impacto. Ejemplos: “Una discusión es una guerra”; “Se comportó como un cerdo”; “Tus ojos son el mar”.
   
   Las metáforas estructurales son siempre parciales, incompletas. Hay características del vehículo que no se pueden aplicar al tenor. Y características del tenor que no son explicadas por el vehículo.
   
   Las metáforas estructurales son las más específicas de los tres tipos. Y son las que son más susceptibles de influencias culturales. Cuanto más específicas, más reflejan la influencia cultural.

• Los niveles de abstracción se incrementan desde las metáforas estructurales a las ontológicas y a las orientacionales.
  
  
• Las metáforas estructurales son metáforas ontológicas más especificas (o particularizaciones de las metáforas ontológicas) según algún aspecto. Por ejemplo, “Un dato es un objeto” (una metáfora ontológica) y “Un dato es un documento” (una metáfora estructural), pues un documento es un tipo específico de objeto.
  
  
• No todas las metáforas estructurales tienen un fundamento ontológico. Y no a toda ontología se le puede asociar una metáfora estructural.
  
  
• Hay vinculaciones metafóricas (metaphorical entailments). Son expresiones referidas a algún aspecto del vehículo que se aplica al tenor de una metáfora. Por ejemplo, en la metáfora de la discusión como guerra, vinculaciones metafóricas son: “Las posiciones que pueden ser atacadas”, “Las discusiones se ganan o se pierden”, etc. Las vinculaciones metafóricas se pueden considerar como descripciones informales del significado de un concepto metafórico o vehículo. Personas diferentes podrían asignar diferentes conjuntos de vinculaciones metafóricas al mismo concepto metafórico.

• Una metáfora visual es un recurso que permite, de manera rápida y sencilla, hacer comprensible una idea, una cosa, un lugar, un evento, una persona, etc. por medio de una imagen estereotipada. Por ejemplo, “Bombilla encendida → Idea”, “Corazón → Amor”, “Dos tibias cruzadas y una calavera → Veneno”, “Estrellitas alrededor de la cabeza → Golpe”.
  
  También puede haber metáforas visuales más elaboradas para transmitir ideas más complejas. Un ejemplo de metáfora visual muy conocida de este tipo es el llamado “grabado de Flammarion”, una ilustración anónima publicada por primera vez en Paris, en 1888, en un texto de meteorología (L’Atmosphère) de Camille Flammarion. El pie de la ilustración reza: “Un misionero medieval cuenta que había encontrado el lugar en el que el Cielo y la Tierra se encuentran”. Este grabado ilustra el deseo humano de traspasar los límites de lo cotidiano y acceder a los engranajes del mundo.
  
  

  Grabado de Flammarion

  
  
• Una metáfora absoluta o universal es la que relaciona conceptos universales o absolutos. Por ejemplo, “La luz es conocimiento”. Para Hans Blumenberg [1995], las metáforas absolutas son verdades puras que nos permiten percibir la realidad como un todo, como “La verdad es luz”.
  
  
• Una metáfora paralógica (o antimetáfora) es una metáfora en la que tenor y vehículo no guardan relación entre sí.
  
  
• Joseph Grady [1997] distingue entre metáforas primarias y metáforas complejas. Las metáforas primarias se basan en correlaciones o correspondencias entre las experiencias subjetivas y las objetivas. Las metáforas complejas (p.e. “Las teorías son edificios”) se componen de metáforas primarias (p.e. “La organización lógica es estructura física”).
  
  
• Para Karl Popper, hay “metáforas radicales” (root metaphors) que subyacen en toda doctrina filosófica.

• Paradigmas.
  En un determinado ámbito o dominio, un paradigma es un marco conceptual o conjunto de ideas generales que permiten abordar, comprender o formalizar ese dominio. Un paradigma es una metáfora general o un conjunto de metáforas interrelacionadas que nos proporcionan una visión global de un dominio. Un cambio de paradigma implica un cambio de metáforas.
  
  
• Arquetipos.
  Los arquetipos son metáforas universales o absolutas. Los arquetipos primarios son de naturaleza abstracta.
  
  
• Mitos.
  Los mitos se pueden considerar metáforas supremas. Según Stephen Jay Gould, “Los mitos son metáforas eternas”.
  
  
• Símbolos.
  Un símbolo es una metáfora visual, de tipo abstracto, que activa la conciencia intuitiva y la imaginación de una manera más directa que una metáfora lingüística. Una metáfora simbólica tiene más poder que la lingüística. Para interpretar un símbolo se requiere acudir al pensamiento metafórico.

1. Inicialmente rechazó la metáfora, al considerar que la ciencia es el territorio de lo particular, concreto, específico y literal. El rechazo más claro provino del positivismo y del neopositivismo, al rechazar todo lo que fuera no-físico o metafísico.
   
   
2. En una segunda etapa, la ciencia consideró que las metáforas podían desempeñar funciones auxiliares, aunque alejadas del núcleo central de la ciencia. Estas funciones eran: a) de tipo didáctico y divulgativo, pues las metáforas ayudan a comprender conceptos abstractos; b) como guía o vehículo imaginativo en el comienzo de una investigación; c) como factor favorecedor de la creatividad, al relacionar ideas de campos diferentes. Pero al final, el investigador tenía que desprenderse de las metáforas y regresar a lo literal, a lo “serio”.
   
   
3. En una última etapa, las metáforas fueron finalmente, no solo aceptadas, sino que pasaron a desempeñar un papel central en la ciencia por sus grandes ventajas:
   
   
   • Proporcionan un marco o modelo conceptual de tipo general del que emerge lo particular.
     
     
   • Son estrategias o heurísticas muy útiles para lograr alcanzar conocimientos o verdades.
     
     
   • Están asociadas al modo de consciencia del hemisferio derecho (HD), es decir, con lo genérico y profundo. Lo particular está asociado al modo de consciencia del hemisferio izquierdo (HI), es decir, con lo particular y superficial. Una ciencia debe basarse en lo general y metafórico. Una ciencia basada exclusivamente en lo literal no tiene sentido.
     
     
   • Proporcionan claridad y simplicidad. Las metáforas nos elevan o nos lleva a lo profundo donde todo se entiende mejor y todo se ve con más claridad.
     
     
   • Están relacionadas con la conciencia, en la conexión entre los dos modos de conciencia, es decir, la conexión entre lo general y lo particular. En realidad, nada es literal, pues todo se fundamenta en la metáfora, en lo general. Realmente la conciencia sería la metáfora universal o metáfora madre, pues es el fundamento de todo. Esta metáfora universal es difícil de captar y de definir, pues no está oculta, está a la vista de todos, pero es tan obvia que no la percibimos.
     
     
   • Proporcionan el fundamento imaginativo necesario para dar unidad a los conocimientos particulares dispersos.
     
     
   • Residen en el núcleo mismo de toda teoría científica. Sustentan a las teorías científicas. Un científico debe verificar que toda metáfora utilizada es correcta y, si no lo es, debe modificarla o sustituirla.
     
     
   • Son el mejor vehículo para aproximarse a la realidad de las cosas. La realidad no es lo superficial y particular sino que reside en lo profundo y general, que es de carácter metafórico.
     
     
   • Constituyen la fuerza creativa que proporciona vitalidad y energía a la ciencia.

• Platón.
  Platón no definió la metáfora, pero utilizó muchas metáforas en los Diálogos, como: “El educador es un sembrador” y “La ignorancia es una enfermedad”. Asociaba los 4 elementos (aire, tierra, fuego y agua) con sólidos geométricos (los famosos “sólidos platónicos”) y al universo con un dodecaedro. Esta teoría hoy nos parece un tanto ingenua, pero se puede considera de carácter metafórico al establecer una relación entre realidad y geometría. Platón supo señalar el antecedente de uno de los más importantes descubrimientos de la ciencia moderna: la imposibilidad de expresar la constitución última de la materia en un lenguaje que no sea el matemático.
  
  
• Aristóteles.
  Describe su concepción de la metáfora”: “La metáfora consiste en dar a una cosa un nombre que corresponde a otra cosa, produciéndose una transferencia del género a la especie, o de la especie al género, o de la especie a la especie, o según relaciones de analogía” (Poética).
  
  
• Darwin.
  Utilizó metáforas en su teoría de la evolución y para describir la naturaleza: 1) la naturaleza como “ribazo enmarañado” (en alusión a su complejidad); 2) la naturaleza como “el árbol de la vida” (que interconecta genealógicamente a todos los seres vivos); 3) la naturaleza como un ser de dos caras, una luminosa (de equilibrio y armonía) y otra oscura (de lucha y sufrimiento). Según Stephen Jay Gould, Darwin fue “el maestro de la metáfora”.
  
  
• Nietzsche.
  Para Nietzsche, los conceptos científicos son residuos metafóricos, metáforas que se han convertido en convenciones. Hemos olvidado el origen de nuestros conceptos. Creemos que proceden de la experiencia y del razonamiento lógico. Sin embargo, proceden de la fantasía, de la imaginación en forma de metáforas. Todo discurso es metafórico.
  
  “La verdad es un ejército móvil de metáforas, metonimias, antropomorfismos, en resumen, una suma de relaciones humanas [...]; las verdades son ilusiones de las cuales hemos olvidado que son ilusiones, metáforas que se han desgastado por el uso frecuente y han perdido todo vigor sensual” (Nietzsche. Sobre verdad y mentira en sentido extramoral)
  
  
• Borges.
  La metáfora es para Borges el fundamento de gran parte de sus reflexiones, que reflejó en diversos artículos como “La metáfora”, “Examen de metáforas”, “Después de las imágenes”, “Las Kenningar”, “Menoscabo y grandeza de Quevedo” y “Otra vez la metáfora”.
  
  Borges consideraba que las metáforas tienen posibilidades ilimitadas. Constituyen una manera de soñar otros mundos y de superar los límites lingüísticos de los conceptos para construir espacios de fantasía, expandir los límites de lo real y acceder a realidades imposibles.
  
  “Si yo fuera un pensador atrevido (pero no lo soy; soy un pensador muy tímido, y voy avanzando a tientas), diría que sólo existe una docena de metáforas y que todas las otras metáforas sólo son juegos arbitrarios” (Borges. La metáfora).
  
  “Quizá la historia universal es la historia de unas cuantas metáforas. Quizá la historia universal es la historia de la diversa entonación de algunas metáforas” (Borges. La esfera de Pascal. Otras Inquisiciones).
  
  “Las mejores metáforas son las que no tienen autor, las que nacen del pueblo, las que se crean en los mercados” [Conferencia de Borges sobre la metáfora en la sede del Instituto de España, Madrid, 22-04-1980].
  
  Borges recurre a metáforas misteriosas y crípticas para recrear el universo de sus ficciones. Destacan las metáforas utilizadas en “El Aleph” (1945) y en “La Biblioteca de Babel” (1941), que comentamos en detalle más adelante.
  
  
• Emmanuel Lizcano.
  Lizcano [2006] afirma que el lenguaje metafórico “nos piensa” y determina nuestra concepción del mundo: “Una de las funciones principales de la analogía, y de esa contracción suya que es la metáfora, es la función cognitiva. Mediante ella, lo que es problemático o desconocido se asimila a algo próximo o familiar para mejor poder manejarlo o modelarlo”. “La metáfora es esa tensión entre dos significados, percibiendo uno como si fuera el otro pero sin realmente serlo”. “Es en la metáfora donde el imaginario se refleja fielmente”.
  
  
• Otros autores.
  “La metáfora es el proceso retórico por el que el discurso libera el poder que tienen ciertas ficciones de redescubrir la realidad” (Paul Ricoeur).
  
  “Los mayores avances no vendrán de hacer más grande y más rápido lo que estamos haciendo, sino encontrando nuevas metáforas, nuevos puntos de comienzo” (Terry Winograd).
  
  “La metáfora es encontrar lo semejante en cosas diversas” (Emmanuele Tesauro)
  
  “La metáfora es una analogía condensada” (Chaim Perelman).
  
  “La metáfora es una forma abreviada de símil, condensada en una palabra” (Cicerón).
  
  “Todo pensamiento verdaderamente creador y no mítico, ya sea en las artes, las ciencias, la religión o la metafísica, es necesariamente metafórico” (Douglas Berggren).
  
  “La metáfora, en definitiva, no es una enfermedad de la ciencia. Es la fuerza creativa que da vitalidad, y quizá también el mejor vehículo para aproximarse a la realidad de las cosas” (Alfredo Marcos).
  
  “Toda palabra es una metáfora muerta” (Leopoldo Lugones).

“Lo que la eternidad es para el tiempo, el Aleph es para el espacio. En la eternidad, todo tiempo –pasado, presente, futuro– coexiste simultáneamente. En el Aleph, la suma total del universo espacial se encuentra en una pequeña esfera brillante de menos de una pulgada”.

El Aleph

El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas. Desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores y superiores: interminablemente. La distribución de las galerías es invariable. Veinte anaqueles, a cinco largos anaqueles por lado, cubren todos los lados menos dos; su altura, que es la de los pisos, excede apenas la de un bibliotecario normal. Una de las caras libres da a un angosto zaguán, que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas. A izquierda y a derecha del zaguán hay dos gabinetes minúsculos. Uno permite dormir de pie; otro, satisfacer las necesidades finales. Por ahí pasa la escalera espiral, que se abisma y se eleva hacia lo remoto. En el zaguán hay un espejo, que fielmente duplica las apariencias. Los hombres suelen inferir de ese espejo que la Biblioteca no es infinita (si lo fuera realmente ¿a qué esa duplicación ilusoria?); yo prefiero soñar que las superficies bruñidas figuran y prometen el infinito... La luz procede de unas frutas esféricas que llevan el nombre de lámparas. Hay dos en cada hexágono: transversales. La luz que emiten es insuficiente, incesante.

• Está formada por todos los posibles libros de 410 páginas, de 40 líneas por página, 80 caracteres por línea. La “ley fundamental de la Biblioteca” es que utiliza un alfabeto de 22 símbolos (el mismo número que el alfabeto hebreo) y 3 caracteres especiales (el espacio en blanco, la coma y el punto). No hay dos libros idénticos.
  
  
• El número de libros de la Biblioteca es enorme, pero finito. Pero la Biblioteca es ilimitada porque se repite indefinidamente.
  
  
• La Biblioteca es una esfera cuyo centro es cualquier hexágono cuya circunferencia es inaccesible.
  
  
• La Biblioteca existe desde la eternidad y es inmutable.
  
  
• Todo lo que es posible escribir en cualquier lengua está ya escrito en algún libro de la Biblioteca.
  
  
• Posibilidad es equivalente a existencia. “Basta con que un libro sea posible para que exista”.
  
  
• No hay problema (particular o general) cuya solución no esté en algún libro.
  
  
• Algún libro debe ser el compendio perfecto de todos los demás, que incluya la Ley Fundamental o Teoría de la Biblioteca.
  
  
• El contenido de los libros carece de significado y puede tener múltiples interpretaciones. La Biblioteca es de tipo superficial, formal o sintáctico. No hay semántica.

• La metáfora tiene que ver con los procesos mediante los cuales organizamos nuestro conocimiento de la realidad.
  
  
• Los fenómenos lingüísticos metafóricos son manifestaciones de fenómenos cognitivos subyacentes.
  
  
• No existe una separación clara entre lo literal y lo metafórico. La frontera es difusa, pues hay procesos cognitivos que producen ambos tipos.
  
  
• Para explicar las metáforas hay que centrarse, no en las metáforas superficiales o particulares, sino en las metáforas profundas o genéricas. Las metáforas superficiales se pueden considerar particularizaciones de las metáforas genéricas.

• El significado de “relevante” es difícil o imposible de capturar dentro de los sistemas lógicos convencionales. En general, se dice que algo (A) es relevante para una tarea (T) si incrementa la probabilidad de conseguir el objetivo (O) implicado por T.
  
  
• La relevancia es clave, pues todo problema requiere la identificación de los elementos relevantes que pueden contribuir a construir una solución.
  
  
• Lo relevante puede ser cualquier cosa: un concepto, un dato, un documento, una relación, etc.
  
  
• Hay muchos tipos de relevancia: individuales y colectivas, subjetivas y objetivas, intrínsecas y extrínsecas, etc.
  
  
• La relevancia se la relaciona con los mundos posibles. Una cosa es relevante respecto a un mundo posible.
  
  
• Las relevancias de un determinado tema no están aisladas; forman un sistema, que puede ser estable o cambiar según el contexto o las circunstancias. Según Aron Gurwitsch [1978], los elementos relevantes de un cierto tema forman una unidad o sistema, de modo que “La unidad del contexto es la unidad de la relevancia”.

• Una alternativa al modelo del código.
  El modelo del código se basa en la transmisión de un mensaje de un emisor a un receptor utilizando un código previamente conocido por ambos. Este modelo es superficial, formal, puramente informacional.
  
  En el modelo de la relevancia, un emisor suministra evidencia de su intención de transmitir un cierto significado. Es el receptor o destinatario de la comunicación el que debe buscar el sentido e interpretar el mensaje mediante un proceso inferencial en base a la evidencia suministrada. Este modelo de comunicación, que también se denomina “inferencial”, es un modelo profundo, el modelo que produce comprensión.
  
  La relevancia es al receptor como la retórica es al emisor.
  
  
• La comunicación está gobernada por un único principio cognitivo: el principio de la relevancia. Es el receptor el que selecciona o presta atención solo a la información que le parece relevante.
  
  
• El reconocimiento de intenciones. El éxito de la comunicación se basa en el reconocimiento de intenciones por parte del receptor. Esta es la teoría de Paul Grice [1989], que sentó las bases de un modelo inferencial de la comunicación alternativo al modelo clásico del código. La comunicación con significados no explícitos admiten diferentes interpretaciones, inferencias o −según la denominación de Grice− “implicaciones” o “implicaturas conversacionales”.
  
  Hay dos tipos de intenciones: la intención informativa (el emisor informa al receptor de algo) y la intención comunicativa (el emisor transmite una intención).
  
  El contexto (o entorno) es relevante, contexto que incluye los aspectos físicos y los cognitivos. El contexto lo elige el receptor para interpretar el mensaje del emisor.
  
  El receptor busca maximizar la relevancia del mensaje para que le aporte el mayor valor cognitivo posible. Un mensaje podría no aportar ningún valor cuando, por ejemplo, el mensaje está codificado en un lenguaje desconocido para el receptor, por ser demasiado técnico, cuando es ambiguo, etc.
  
  
• La metáfora no es algo “especial”. Para interpretarla no se requiere nada distinto de lo que se necesita para la interpretación de lo literal. Las metáforas sirven para lo que no puede ser expresado de forma literal. Tienen mayor poder comunicativo que lo literal, son más relevantes. El principio de relevancia de la metáfora es la expresión de que la metáfora es más eficiente cognitivamente que lo literal.
  
  
• Acepta la teoría representacional de la mente, es decir, que los contenidos mentales tienen una representación interna de tipo lingüístico. El lenguaje es el elemento esencial común entre el mundo externo y el interno.
  
  
• Lo literal consiste en la identidad entre el pensamiento (el lenguaje interno) y el lenguaje formal externo, entre la representación y lo representado. Sigue la idea del primer Wittgenstein (el del Tractatus) de que la realidad, el lenguaje y el pensamiento tienen la misma forma o estructura lógica.

• El dominio A es el dominio fuente u origen, y sus conceptos son abstractos o genéricos. El dominio B es el dominio destino o meta y sus conceptos son concretos (o menos abstractos que los conceptos de A) y cercanos a la experiencia física. El esquema general es “El dominio origen es el dominio destino” o “El dominio A es el dominio B”. En el caso de una metáfora concreta, el esquema es “El tenor es vehículo”, por ejemplo, “El tiempo es dinero” (el tiempo es lo abstracto y el dinero es lo concreto). Otro ejemplo es “La vida es un viaje”.
  
  
• A cada concepto del dominio A le corresponde un concepto del dominio B. Las metáforas son conjuntos de correspondencias entre los dos dominios conceptuales.
  
  
• La correspondencia, proyección, función o transformación de un dominio conceptual en otro, está sujeto al principio formal de invariancia que asegura la congruencia entre ambos dominios, de modo que la estructura o topología del dominio fuente se preserve en el dominio destino.

• Dominio A: el tiempo. Dominio B: el espacio.
  “La semana que viene” (el futuro como una entidad que avanza en el espacio hacia nosotros); “La semana pasada” (el pasado como una entidad que se aleja en el espacio de nosotros); “Nos estamos acercando al final del año” (el tiempo como un espacio dentro del cual nos movemos); “Estamos en medio de tiempos difíciles” (el tiempo como un campo espacial).
  
  
• Dominio A: el tiempo. Dominio B: el dinero.
  “El tiempo es dinero”; “Ganar tiempo; “Ahorrar tiempo”; “Robar tiempo”; “Malgastar el tiempo”.
  
  
• Dominio A: la cantidad. Dominio B: lo vertical.
  “Los precios suben”, “La Bolsa cayó ayer drásticamente”.
  
  
• Dominio A: una discusión. Dominio B: la guerra.
  “Una discusión es una guerra”. En una discusión pensamos en términos de guerra: hay ganadores y perdedores, posiciones que defender, utilización de estrategias, etc.

• La metáfora tiene una consideración rigurosamente cognitiva. Los fenómenos lingüísticos ligados a las metáforas son la manifestación de procesos cognitivos subyacentes. “Nuestro sistema conceptual ordinario, en términos del cual pensamos y actuamos, es fundamentalmente metafórico por naturaleza” [Lakoff & Johnson, 2005].
  
  
• Hay que distinguir entre metáfora conceptual y expresión lingüística metafórica. Las metáforas conceptuales son esquemas abstractos de pensamiento: asociaciones entre elementos (correspondencias ontológicas). Esta metáforas se manifiestan en el lenguaje metafórico.
  
  
• Las metáforas conceptuales están presentes en la mente (en las formas con las que pensamos), en el lenguaje cotidiano y en las formas con las que actuamos. El lenguaje está impregnado de metáforas, aunque no siempre somos conscientes de ellas. Percibimos y actuamos de acuerdo con las metáforas conceptuales. Las metáforas conceptuales se utilizan también para entender teorías y modelos.
  
  
• La metáfora no es un asunto lingüístico, sino mental, de pensamiento, de correspondencia (mapeo) entre dominios conceptuales. El lenguaje es secundario. “Las generalizaciones que rigen las expresiones metafóricas no están en el lenguaje, sino en el pensamiento representadas como correspondencias en dominios conceptuales” [Lakoff, 1993].
  
  
• Muchos de los conceptos básicos que utilizamos habitualmente (como: tiempo, cantidad, acción, causa, categoría, cambio, etc.) se entienden normalmente mediante metáforas. Las metáforas de la vida cotidiana forman un enorme sistema o red de correspondencias entre dominios conceptuales.
  
  
• Las metáforas de nuestro sistema conceptual están basadas casi en su totalidad en un conjunto de metáforas básicas o fundamentales.
  
  
• Las metáforas permiten entender nuevos conceptos en términos de conceptos ya conocidos, estableciendo correspondencias.
  
  
• “La metáfora es el principal mecanismo por el cual entendemos conceptos abstractos y realizamos el razonamiento abstracto [Lakoff, 1993].
  
  Cuanto mayor es el nivel de abstracción, más capas de metáforas se requieren para expresarla. Las metáforas crean las ideas más que reflejarlas. Las metáforas constituyen el universo de las ideas abstractas.
  
  
• Lo literal se da en el ámbito de las experiencias físicas concretas. La abstracción o la generalización se realiza mediante procesos metafóricos. El pensamiento no-metafórico solo es posible cuando hablamos de una realidad física.
  
  
• Lo metafórico es el producto de la imaginación cognitiva, que permite relacionar diferentes dominios conceptuales. Los conceptos abstractos derivan de imágenes metafóricas. Estas relaciones no son de tipo representacional ni tienen que ver con la organización interna de nuestro conocimiento de la realidad externa.
  
  
• La evolución del pensamiento humano ha sido el proceso de desarrollo de metáforas cada vez mejores.

• Automaticidad.
  Las metáforas conceptuales se usan constantemente de una manera automática, sin esfuerzo, sin darnos cuenta.
  
  
• Unidireccionalidad.
  La estructura del dominio fuente se proyecta sobre el dominio destino, pero no al revés. Por ejemplo, “El tiempo es dinero”, pero el dinero no se conceptualiza como tiempo. La unidireccionalidad va desde lo abstracto hacia lo concreto, es decir, lo abstracto se explica en términos de lo concreto.
  
  
• Incompletud.
  Las asociaciones entre los dos dominios no son completas.
  
  
• Multiplicidad.
  Un mismo dominio puede actuar de fuente para varias metas. Por ejemplo, el tiempo como espacio y como dinero. Y un mismo dominio meta puede tener diferentes dominios fuente, por ejemplo, un viaje se puede aplicar a una carrera universitaria, un matrimonio, una campaña de publicidad y a la vida misma.
  
  
• Jerarquía.
  Las metáforas suelen ser casos particulares de metáforas más generales, de las que heredan su estructura. Es decir, hay jerarquías de metáforas. Por ejemplo, un viaje es un caso particular de “actividad de larga duración”.

• Lo que subyace bajo las metáforas y modismos del lenguaje es lo más próximo a la verdad, y lo más alejado de la verdad son las ideologías.
  
  
• Las metáforas y las expresiones involuntarias e intuitivas nos permiten aprehender o contactar con la verdadera realidad.
  
  
• La filosofía es de carácter metafórico. La filosofía no sería nada sin la metáfora.
  
  
• Las metáforas tienen una existencia separada de lo que consideramos “mundo real”, trasciende el mundo real, aunque se utilizan para ilustrar o entender el mundo real. El mundo real no se entiende sin metáforas.
  
  
• La metáfora no forma parte de ningún pensamiento pre-científico, sino que es el instrumento que nos permite dotar de sentido a lo inconcebible, cosa que no puede proporcionar el pensamiento lógico, racional o científico, que pretende conceptualizar todo.
  
  
• La metáfora apela a lo intuitivo y a lo imaginativo. El lenguaje de la metáfora es imaginativo, capaz de captar lo que no es concebible. La metaforología apunta a los límites de la filosofía del lenguaje al enfrentarse a una realidad inconcebible.
  
  
• La metáfora es el fundamento de nuestra comprensión del mundo. La metáfora permite comprender mejor el mundo, el hombre, la historia, el lenguaje, la filosofía y la vida.
  
  
• Las metáforas son representaciones fundamentales de la orientación humana en el mundo. Son fuentes de sentido, unidades superiores al concepto, aunque se manifiestan a través de los conceptos. Una metáfora es una totalidad de interpretaciones (conceptuales).
  
  
• Hay “metáforas absolutas”, que son verdades puras que nos permiten percibir la realidad como un todo. Son elementos fundamentales del lenguaje filosófico y no pueden ser reemplazados por conceptos de tipo racional o lógico. Son prerrequisitos necesarios para el pensamiento, acción y orientación humanas y fundamentan toda cultura. La ciencia necesita también las metáforas absolutas. Ejemplos de metáforas absolutas son: “El hombre no es el centro del universo”, “El mundo es un libro; leer ese libro es entender el mundo”, “La verdad es luz”.
  
  La verdad de las metáforas absolutas es pragmática porque orientan la conducta humana. La metaforalogía es una aproximación a una teoría de la metáfora absoluta.
  
  
• Una metáfora explosiva es la que relaciona elementos contradictorios que imposibilitan la imaginación y la intuición del objeto.
  
  
• Los conceptos emergen de las metáforas. Pero puede ocurrir que las metáforas emerjan de los conceptos. El ejemplo más ilustrativo es el de la cosmología copernicana: la metáfora absoluta del destronamiento del ser humano como centro del universo.
  
  
• Existe una diferencia entre mito y metáfora absoluta. El mito tiene un origen antiguo e insondable y hace inteligible el mundo, dota de significación a la realidad. La significación se puede explicar pero no definir. La metáfora es una ficción que posibilita el comprender. Las metáforas pueden ser restos en el camino del mito al logos.

• La matemática es un desarrollo del aparato cognitivo humano y, por consiguiente, debe entenderse en términos cognitivos, mediante mecanismos cognitivos como las experiencias humanas, las metáforas y las generalizaciones. El problema es identificar esos recursos cognitivos y relacionarlos con la filosofía de la matemática.
  
  
• La matemática está constituida por un gran número de construcciones metafóricas.
  
  
• Rechazan la filosofía platonista de las matemáticas. Todo lo que sabemos y podemos saber es “matemática humana”, la matemática que surge del intelecto humano. La cuestión de si existe o no una matemática trascendente (independiente del pensamiento humano) no tiene sentido.

• Números naturales.
  Como el concepto de número es indefinible, es decir, no es reducible a conceptos más simples, hay que apelar forzosamente a la metáfora. Los números son entidades abstractas que conceptualizamos y les damos sentido mediante metáforas.
  
  Euclides, en los Elementos, define el número como “Una multitud compuesta de unidades” (Libro VII, Definición 2). Para Euclides, la unidad no es un número, sino algo de lo que están compuestos los números.
  
  Platón concibe al número como una unidad abstracta y pura. La esencia de todos los números es la unidad, cuyo conocimiento o contemplación eleva el alma del hombre a un estado en el que puede contemplar la esencia del ser.
  
  Pero Platón se refería a los números invisibles, profundos y abstractos, que residen en el mundo superior de las Ideas, y que no son perceptibles por los sentidos físicos. Platón consideraba los números concretos y prácticos como manifestaciones superficiales de los números abstractos. Los números concretos pertenecen al mundo material y son entidades inferiores. Más inferiores son aún los números fraccionarios, que son cosas de mercaderes, arquitectos, constructores, albañiles, agricultores, etc.
  
  Para Aristóteles, el número es “una pluralidad definida” y también “una combinación de unidades”.
  
  
• Números negativos.
  Cuando aparecieron los números negativos que inicialmente se consideraron imaginarios fueron necesarias más metáforas para comprenderlos porque no aparecen en la naturaleza, como los números naturales; pertenecen al reino de lo mental. Las metáforas que se suelen utilizar son: la metáfora del ascensor (los números negativos como pisos bajo el nivel del suelo) y la metáfora de la deuda (deber una cantidad de dinero a alguien), etc.
  
  
• El cero y el uno.
  El “0” es la metáfora de la nada o el vacío. En principio parece que se trata de algo contradictorio asignar un símbolo a la nada, pero tiene pleno sentido cuando el vacío es posicional en la representación numérica. Además de representar el vacío, paradójicamente también representa lo completo, porque es la una unión o síntesis de todos los opuestos (n−n = 0), por lo que contiene todos los números y sus opuestos. El cero se puede considerar que es el campo desde el que emergen todos los números. En el budismo, el vacío es análogo o sinónimo de plenitud. Los mayas representaban el cero por una concha (que evoca el vacío, el hueco). El “1” es la metáfora de algo que se considera una unidad, independientemente de sus características particulares. Es también la metáfora de la totalidad. Ambos (0 y 1) son metáforas de la dualidad universal: la nada y el todo.
  
  
• Números fraccionarios.
  Se utiliza la metáfora “parte-todo”. Un número n/m se basa en dividir una unidad o totalidad en m partes y coger n.
  
  
• Números irracionales. Se descubrieron por la relación metafórica entre la diagonal y el lado de un cuadrado (la √2 para lado de longitud 1). La denominación “raíz cuadrada” de un número es una metáfora, pues realmente “raíz cuadrada” es una abreviación (o deformación) de la expresión “raíz del cuadrado” o “la raíz que genera el cuadrado”, estableciendo la correspondencia raíz/planta = lado/cuadrado.
  
  
• Números reales.
  Se utiliza la metáfora de puntos sobre una línea recta (la recta real).
  
  
• El infinito.
  El concepto de infinito es elusivo, difícil o imposible de definir, por lo que hay que acudir forzosamente a las metáforas. Paradójicamente, este concepto misterioso desempeña un papel central en la matemática. Hay dos tipos de infinito: el potencial y el real (aunque este último se le suele maldenominar “actual”).
  
  
  • El infinito potencial es un infinito de tipo operativo o cuantitativo, caracterizado por un proceso repetitivo sin final, inalcanzable, sin resultado final. La metáfora del infinito potencial es una rueda que, partiendo del reposo, gira indefinidamente, sin pararse nunca. El infinito natural es el infinito generado sumando 1 indefinidamente a una variable inicializada a 0 y es la cardinalidad del conjunto de los números naturales.
    
    
  • El infinito real es un infinito de tipo descriptivo o cualitativo que corresponde a un proceso infinito que se considera ya realizado, completado. La metáfora del infinito real y la que mejor ilustra este concepto es el de un polígono regular inscrito en una circunferencia. Se empieza con un polígono de 3 lados, luego 4, etc. hasta un polígono de infinitos lados, que se identifica con la circunferencia, que es el resultado final del proceso.
  
  
• Los números transfinitos.
  Cantor utilizó la metáfora de la “correspondencia uno a uno” (emparejamiento o equiparabilidad) para comparar el tamaño relativo (cualitativo) de dos conjuntos A y B, estableciendo pares de elementos, uno de A y otro de B. Si se puede establecer esa correspondencia entre todos los elementos de los conjuntos, entonces ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad (número de elementos) si ambos conjuntos son finitos. Pero en el caso de los conjuntos infinitos las cardinalidades pueden no ser iguales. Por ejemplo, el conjunto de los números pares no tiene la misma cardinalidad (infinito cuantitativo) que el conjunto de los números naturales, pero tienen el mismo infinito cualitativo.
  
  Gracias a la metáfora de la equiparabilidad, Cantor pudo demostrar que existe una jerarquía infinita de números infinitos, que denominó “transfinitos”.
  
  
• Conjuntos.
  La metáfora es la de un contenedor de objetos.
  
  
• Funciones.
  Hay dos metáforas: 1) una máquina transformadora o procesadora de unas entradas y que produce una salida, un proceso realizado en un número finito de pasos; 2) una receta de cocina que indica una serie de pasos a realizar con unos ingredientes de entrada para producir una salida.
  
  
• Álgebra.
  La representación gráfica cartesiana fue no solo una forma de integrar álgebra y geometría, sino que proporcionó al álgebra una poderosa metáfora: la geometría.
  
  
• Las constantes fundamentales de la matemática (e, Φ, π, i) tienen una raíz geométrica (ver figura).
  
  
  • El número π sale del círculo como la relación universal entre longitud de la circunferencia y el diámetro.
    
    
  • La unidad imaginaria i es la unidad de un eje imaginario perpendicular a la recta real. Con ambos ejes se representan los números complejos, los de tipo (r₁ + r₂*i). Multiplicar un número complejo por i es girarlo 90º en contra de las agujas del reloj: (−r₂ + r₁*i). Los números 1, i, –1 y –i son las 4 soluciones de la ecuación x⁴ = 1, que están sobre una circunferencia de radio 1.
    
    

    El espacio real- imaginario

    
    
  • El número e está en la espiral logarítmica, también llamada espiral del crecimiento o espiral equiangular. El radio vector crece de forma exponencial respecto al ángulo de giro. La distancia entre dos vueltas sucesivas crece exponencialmente. Se llama espiral equiangular porque el ángulo que la espiral forma con un radio vector es siempre el mismo.
    
    

    Espiral logarítmica

    
    
  • La proporción áurea está en muchas formas geométricas, como en el pentágono y en la estrella de 5 puntas.
    
    

    Proporción áurea (Φ)

• La metáfora del escritorio como interfaz gráfico de usuario (IGU).
  La metáfora de la IGU es la más importante porque precisamente es el espacio frontera donde se realiza la interacción hombre-máquina y en la que se oculta la complejidad subyacente. Todas las IGU tienen una base metafórica. La metáfora del escritorio es la IGU más difundida y conocida. Fue introducida por las estaciones de trabajo Xerox Alto y Xerox Star System −desarrolladas en el Xerox PARC (Palo Alto Research Center)−, imitada por el ordenador personal Apple Macintosh y generalizada actualmente en casi todos los sistemas operativos (incluyendo Windows, el sistema operativo de Microsoft).
  
  El Xerox PARC fue creado en 1970 como think tank interno para el desarrollo de nuevas tecnologías. La estación de trabajo Xerox Alto se desarrolló en 1973. Fue el primer ordenador en usar la metáfora del escritorio. Xerox Star fue presentada en 1981 y supuso una mejora de Xerox Alto. Utilizaba una IGU basada en ventanas, iconos, carpetas, servidores de archivos, servidores de impresoras y correo electrónico. Xerox Star fue una iniciativa concebida como “La oficina del futuro”, una metáfora para facilitar el trabajo de oficina de manera intuitiva.
  
  El diseño de estas estaciones de Xerox fue influenciado por los conceptos de Smalltalk, el primer lenguaje orientado a objetos (aunque tuvo un antecesor que fue Simula). Smalltalk es un sistema operativo y un lenguaje de programación orientado a objetos, desarrollado también en Xerox PARC por un grupo de investigadores dirigido por Alan Key en los 1970s. Los objetos de Smalltalk se comunican mediante el envío de mensajes. La motivación para crear Smalltalk fue el de proporcionar un entorno de trabajo para la experimentación, la investigación y que favoreciera la creatividad.
  
  Un escritorio es un espacio de dos dimensiones (2D), pero muchos han evolucionado a un espacio que se suele denominar de “dos dimensiones y media”, en el que los elementos que aparecen en la pantalla se solapan. También está la tendencia hacia la metáfora de la realidad, tipo 3D, con metáforas físicas (como peso y tamaño) y una interacción más natural mediante los dedos y el movimiento de las manos. Uno de estas metáforas es la de las habitaciones (rooms), también concebida por Xerox.
  
  La metáfora del escritorio tiene sus limitaciones: 1) Se basa en la intuición; el usuario tiene que intuir cómo funciona un sistema, pero la intuición puede fallar; 2) Es difícil encontrar metáforas para relaciones, transformaciones, servicios, selecciones, asignación de atributos, etc.; 3) Está limitada a operaciones simples relativas a elementos individuales, como: seleccionar manualmente uno o varios elementos (ficheros, documentos, carpetas, etc.), cerrar una ventana determinada, ampliar una ventana, eliminar una ventana, etc.). Pero la metáfora no sirve cuando se trata de realizar operaciones genéricas, como seleccionar los elementos que tengan determinados atributos, eliminarlos, cambiarles un atributo, etc.
  
  El futuro del IGU debe ser lingüístico, por las infinitas posibilidades que proporciona un lenguaje, frente a un número reducido de metáforas visuales, que no obstante pueden utilizarse como una ayuda para temas muy particulares. Lo ideal en una IGU es que el lenguaje externo del usuario sea el mismo que el interno, y que exista una “manipulación directa”: lo que hace el usuario a nivel externo debe tener su reflejo inmediato a nivel interno.
  
  
• La metáfora del archivador, con carpetas y documentos, con estructura de árbol (organización jerárquica).
  
  
• La metáfora de la papelera, con operaciones como: arrojar un fichero a la papelera (para eliminar un fichero), vaciar la papelera y coger un fichero de la papelera.
  
  
• La metáfora de la hoja de papel y del documento en los procesadores de textos, con operaciones como desplazarse por un documento multipágina (scroll).
  
  
• La metáfora del portapapeles (clipboard), una memoria de trabajo que sirve para transferir datos de un documento o aplicación a otro, mediante copiar (o cortar) y pegar.

• La metáfora de la ventana, que nos permite ver y acceder a un aspecto interno del ordenador (un proceso, una estructura de datos, etc.).
  
  
• La metáfora de la persona en el test de Turing: ¿Es un ordenador capaz de emular el comportamiento verbal de un ser humano?
  
  
• Un compilador como un traductor.
  
  
• Una variable como una caja con diferentes contenidos a lo largo del tiempo.
  
  
• Realidad virtual y Realidad aumentada.

• Arquetipos vs. metáforas.
  Como los arquetipos primarios de MENTAL son indefinibles, hay que apelar a las metáforas para entenderlos mejor. A cada primitiva de MENTAL le corresponde un concepto metafórico (vehículo). Los arquetipos son, a la vez, metáforas absolutas, auto-metáforas y metáforas radicales.
  
  Hay infinitas metáforas posibles, pero solo hay un conjunto reducido de metáforas fundamentales que nos permiten comprender la estructura profunda (abstracta) de la realidad. Curiosamente, Borges en “La metáfora” habla de solo una docena de metáforas esenciales, el mismo número de metáforas primarias de MENTAL.
  
  
• Primitivas.
  Las primitivas de MENTAL son vehículos o conceptos metafóricos universales. De la misma manera que los símbolos hacen referencia a sí mismos, las primitivas de MENTAL son auto-metáforas, pues hacen referencia a sí mismas.
  
  
• Paradigma universal.
  Las metáforas de MENTAL no pueden vivir aisladas y juntas constituyen un paradigma universal.
  
  
• Lo posible.
  MENTAL es una metáfora de lo posible, encarnada en las infinitas posibles expresiones que pueden formarse con el lenguaje. Es una metáfora análoga a la de la Biblioteca de Babel de Borges, pero restringida a expresiones bien formadas (en la Biblioteca de Babel se encuentran expresiones sin sentido). MENTAL permite expresar los mundos imaginarios y posibles.
  
  
• Matemática e informática.
  Los recursos cognitivos de la matemática y la informática son las primitivas de MENTAL. Al ser recursos profundos, su fundamento es filosófico: son categorías filosóficas.
  
  En el tema de la interfaz de usuario, el lenguaje de programación (el interno) y el lenguaje de usuario final (el externo) es el mismo. Todo es lingüístico.
  
  
• El Aleph.
  El Aleph de Borges es una metáfora de MENTAL, pues este lenguaje es un punto de vista privilegiado desde el que se contempla todo, pues todo lo existente es manifestación de los arquetipos primarios. Una vez instalado en el Aleph, éste se convierte también en Zahir, pues todo se ve desde este punto de vista universal y ya no nos podemos desprender de él al contemplar la unidad esencial de todas las cosas.
  
  
• Sistema conceptual.
  Nuestro sistema conceptual está basado en los arquetipos primarios, que son las metáforas esenciales y universales a las que forzosamente hacemos referencia, explícita o implícitamente.
  
  Según la teoría de la metáfora conceptual, la metáfora no es un asunto lingüístico, sino mental. MENTAL conecta lo interno (mental) y lo externo (el mundo real) mediante lo lingüístico.
  
  
• La unión de lo metafórico y lo literal.
  En MENTAL se unen los opuestos, lo metafórico y lo literal, lo concreto y lo abstracto, a través de las expresiones simbólicas. Lo metafórico son las primitivas (abstractas) y lo literal que son las manifestaciones, las expresiones concretas. Lo literal es lo particular de lo metafórico. La unión de lo literal y lo metafórico es un caso particular de unión de opuestos en MENTAL, lo que justifica que se considere el lenguaje de la conciencia.
  
  
• Relevancia.
  Los conceptos relevantes son las primitivas. MENTAL une el modelo del código y el modelo de la relevancia. El conjunto de elementos relevantes forman un sistema, que es un lenguaje.

• Espacio abstracto y tiempo abstracto.
  El espacio abstracto es el espacio donde “viven” las expresiones. Espacio abstracto y tiempo abstracto van unidos en las secuencias (espacio y tiempo abstracto lineal) y en los conjuntos (espacio y tiempo abstracto concurrente).
  
  
• Dimensiones.
  Las primitivas semánticas universales se pueden considerar dimensiones o grados de libertad. La metáfora es la de las dimensiones espaciales.
  
  
• Expresión.
  La metáfora es la química, la síntesis o combinación de elementos simples.
  
  
• Red (o web).
  Las expresiones del entorno se entrelazan unas con otras formando una red. El espacio lo van creando las expresiones concretas.
  
  
• La triada de meta-expresiones “todo, nada y algo”.
  Están representadas, respectivamente, por los símbolos "Ω", "θ" y "α".
  
  
• El conjunto vacío y la secuencia vacía.
  El conjunto vacío se simboliza por “{}” (o por “∅”) y la secuencia vacía por “()”. El contenido de ambos es “nada”, la expresión nula (θ):
  ({}↓ = θ)    (()↓ = θ).

1. Lo genérico.
   Cuando se utilizan parámetros, es la metáfora de la categoría o clase. Sin parámetros es la metáfora de lo permanente o necesario.
   
   
2. Particularización.
   Es la metáfora de lo específico o de un aspecto de algo.
   
   
3. Agrupación (secuencia y conjunto).
   La secuencia es la metáfora de lo lineal, secuencial y ordenado. La imagen metafórica es una cadena.
   
   El conjunto es la metáfora de lo paralelo, lo concurrente en el espacio y en el tiempo (en un conjunto todos los elementos ocupan el mismo espacio-tiempo), de lo no-ordenado (pero no desordenado porque todos los elementos del conjunto tienen el mismo estatus y porque desordenado implica que antes estuvo ordenado). Cuando hay grupos (secuencias o conjuntos) de orden superior, tenemos la metáfora del árbol.
   
   
4. Distribución.
   Es la metáfora de lo expresable de forma comprimida.
   
   
5. Sustitución.
   Es la metáfora de la transformación, de lo dinámico.
   
   
6. Equivalencia.
   Es la metáfora de lo que tiene el mismo significado y diferente representación. La metáfora es una balanza.
   
   
7. Evaluación (y no-evaluación).
   La evaluación es la nueva metáfora computacional, que va más allá del mero cálculo. La no-evaluación es la metáfora de lo que no cambia, lo inmutable.
   
   
8. La suma o lo numérico.
   Un número es un conjunto de elementos o unidades no diferenciadas. El cero es el número de elementos del conjunto vacío y de la secuencia vacía:
   ({}# = 0)    (()# = 0).
   
   
9. Condición.
   Es la metáfora de que todo puede estar condicionado.
   
   
10. Navegación jerárquica.
    Está representada por los símbolos “↓” (acceso al contenido) y “↑” (acceso al continente), que permiten acceder a los diferentes niveles de las expresiones. Es la metáfora de la relación “dentro-fuera”.
    
    
11. Ejecución (inicio y final).
    Es la metáfora del funcionamiento de una máquina o dispositivo basada en una serie de pasos operativos de tipo secuencial, con varias entradas posibles y una salida, que es el resultado final.
    
    
12. Parar y continuar proceso.
    Es la metáfora del reposo y del movimiento.

• Agustí Ballester, Jordi. La evolución y sus metáforas. Tusquets, 1994.
  
  
• Blumenberg, Hans. Naufragio con espectador. Paradigma de una metáfora de la existencia. Ántonio Machado, 1995.
  
  
• Blumenberg, Hans. La legibilidad del mundo. Paidós Ibérica, 2000.
  
  
• Blumenberg, Hans. La inquietud que atraviesa el río. Un ensayo sobre la metáfora. Península, 2001.
  
  
• Blumenberg, Hans. Paradigmas para una metaforología. Trotta, 2003.
  
  
• Borges, Jorge Luis. Examen de metáforas. En Inquisiciones, Alianza Editorial, 2008.
  
  
• Borges, Jorge Luis. Arte poética. Editorial Crítica, 2001. (incluye “La metáfora”, pp. 37-59). “La metáfora” está disponible en Internet.
  
  
• Borges, Jorge Luis. El Aleph. Alianza Editorial, 1998. El cuento que da título al libro, así como el Zehir, están disponibles en Internet.
  
  
• Borges, Jorge Luis. Prólogos de La Biblioteca de Babel. Alianza Editorial, 2008. “La Biblioteca de Babel” está disponible en Internet.
  
  
• Brown, Theodore L. Making Truth: Metaphor in Science. University of Illinois Press, 2008.
  
  
• Carrión López, Salvador Alfonso. El poder de las metáforas. PNLbooks, 2010.
  
  
• Cassirer, Ernst. Mito y lenguaje. Galatea – Nueva Visión, 1959.
  
  
• Cavallín Calanche, Claudia. Posibilidades de la metáfora en Borges. Atenea nro. 498, II Semestre 2008, pp. 45-54. Disponible en Internet.
  
  
• Chalmers, A.F. Qué es esa cosa llamada ciencia? Una valoración de la naturaleza y el estatuto de la ciencia y sus métodos. Siglo XXI de España Editores, 2006.
  
  
• Fernández Palacios, José Antonio. “El Aleph” de Borges. Una lectura filosófica. Fernández Palacios (editor), 2005.
  
  
• Fernández Sánchez, Oscar. Pensamiento matemático de los Mayas, una Creación Metafórica. Entre Ciencia e Ingeniería, año 4, nro. 8, II Semestre 2010, pp. 174-188. Disponible en Internet.
  
  
• Fernández Sánchez, Oscar; González Granada, José Rodrigo; Escobar Callejas, Carlos Mario. Lenguaje metafórico en los elementos de Euclides. Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia. Disponible en Internet.
  
  
• García Ramos, Juan Manuel. La metáfora de Borges. Fondo de Cultura Económica, 2003.
  
  
• Gómez Cruz, Edgar. Metáforas de Internet. UOC (Universitat Oberta de Catalunya), 2007.
  
  
• González García, José M. Metáforas del poder. Alianza, 1998.
  
  
• Grady, Joseph. Foundations of Meaning: Primary Metaphors and Primary Scenes. Ph. D. Berkeley, University of California, 1997.
  
  
• Grice, H. Paul. Studies in the Way of Words. Harvard University Press, 1989.
  
  
• Gurwitsch, Aron. Field of Consciousness. Dusquesne University Press, 1978.
  
  
• Johnson, Steven A. Interface Culture. Basic Books, 1999.
  
  
• Lakoff, George. The contemporary theory of metaphor. En Ortony, Andrews (ed.), Metaphor and Thought, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 202-251, 1993. Disponible en Internet.
  
  
• Lakoff, George; Johnson, Mark. Metáforas de la vida cotidiana. Cátedra, Colección Teorema, 2005.
  
  
• Lakoff, George; Núñez, Rafael G. Where Mathematics Come From. How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. Basic Books, 2001.
  
  
• Lakoff, George; Johnson, Mark. Philosophy In The Flesh: the Embodied Mind and its Challenge to Western Thought. Basic Books, 1999.
  
  
• Lizcano, Emmánuel. Metáforas que nos piensan. Sobre ciencia, democracia y otras ficciones. Ediciones Bajo Cero & Traficantes de Sueños, 2006. Disponible en Internet.
  
  
• Manin, Yuri I. Mathematics as Metaphor. American Mathematical Society, 2007.
  
  
• Marcos, Alfredo. Metáforas de la vida y vida de las metáforas. Investigación y Ciencia, Julio 2012, pp. 46-47.
  
  
• Nubiola, Jaime. El valor cognitivo de las metáforas. Internet.
  
  
• Pons, Bordería, Salvador. Conceptos y aplicaciones de la teoría de la relevancia. Cuadernos de Lengua Española, 79. Arco Libros, 2003.
  
  
• Preta, Lorena (ed.). Imágenes y metáforas de la ciencia. Alianza, 1993.
  
  
• Pujante, D. Manual de retórica. Castalia Universidad, 2003.
  
  
• Reddy, Michael. The Conduit Metaphor. A case of frame conflict in our language about language. En A. Ortony (ed.), Metaphor and Thought (pp. 284–310), Cambridge University Press, 1979. Disponible en Internet.
  
  
• Ricoeur, Paul. La metáfora viva. Trotta, 2001. Disponible en Internet.
  
  
• Schattschneider, D. Las metáforas de Escher. Investigación y Ciencia, Enero 1995.
  
  
• Stefik, Mark. Internet Dreams. The MIT Press, 1996.
  
  
• Sperber, Dan; Wilson, Deirdre. La Relevancia. Comunicación y Cognición. Machado, 1994.
  
  
• Trejo Delarbre, Raúl. Viviendo en el Aleph. La sociedad de la información y sus laberintos. Gedisa, 2006.
  
  
• Trevi, Mario. Metáforas del símbolo. Anthropos, 1996.
  
  
• Wheelwright, Philip. Metáfora y realidad. Espasa Libros, 1979.
  
  
• Wilson, Deirdre; Sperber, Don. La teoría de la relevancia. Revista de Investigación lingüística, vol. vii, pp. 237-286, 2004.